2024年浙江省初中学业水平考试猜题卷数学试题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：2 类型：中考模拟

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九下·惠州模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . －2024

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2. (2024·浙江模拟) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·义乌月考) 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·高州模拟) 不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，恰好是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·浙江模拟) 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024·浙江模拟) 甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位：环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射击成绩的方差依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系中完全正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·浙江模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·临安模拟) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经过研究，甲认为：若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过点 $\text{[math]}$ ；乙认为：若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．下列选项正确的是（　　）

A . 甲说法正确，乙说法不正确 B . 甲说法不正确，乙说法正确 C . 甲、乙说法都正确 D . 甲、乙说法都不正确

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10. (2024九上·昌江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向三角形外作正方形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．要求 $\text{[math]}$ 的周长，只需要知道（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. (2024八上·南关期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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12. (2024八下·甘州期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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13. (2024·浙江模拟) 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆直径， $\text{[math]}$ ，点C为半圆上一点，点D和点B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数关系式为．

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15. (2024·浙江模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，点P是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024·大丰模拟) 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，该圆锥的侧面积为.

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三、解答题（共8小题，满分66分）

17. (2024·浙江模拟) 计算： $\text{[math]}$ ＋2tan60°＋（ $\text{[math]}$ -3）⁰- $\text{[math]}$ ；

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18. (2024九下·商南模拟) 解不等式组：
$\text{[math]}$

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19. (2024·浙江模拟) 随着我国首艘自主建造航母“山东舰”的正式服役，标志着我国已进入“双航母”时代．已知“山东舰”舰长BD为315m，航母前端点E到水平甲板BD的距离DE为6m，舰岛顶端A到BD的距离是AC，经测量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝80.6°．（参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）请计算舰岛AC的高度（结果精确到1m）．

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20. (2024·浙江模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ．请添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．（不需要说明理由）
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21. (2024·浙江模拟) 萧红中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查的学生总数为人，被调查学生的课外阅读时间的众数是小时；
2. （2）请直接补全条形统计图；
3. （3）若九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?
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22. (2024九下·庄浪模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及一次函数的表达式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象上一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点再向下平移4个单位得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、题目

23. (2024·浙江模拟) 乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度 $\text{[math]}$ 为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．
乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm）．测得如下数据：
水平距离x/cm
0
10
50
90
130
170
230
竖直高度y/cm
28.75
33
45
49
45
33
0
1. （1） ①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是________cm，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是________cm；
  ②求满足条件的抛物线解析式：
2. （2）技术分析：如果乒乓球的运行轨迹形状不变，最高点与球台之间的距离不变，只上下调整击球高度 $\text{[math]}$ ，确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出 $\text{[math]}$ 的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长 $\text{[math]}$ 为274cm，球网 $\text{[math]}$ 高15.25cm．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度 $\text{[math]}$ 的值约为48cm．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点 $\text{[math]}$ 处时，击球高度 $\text{[math]}$ 的值（乒乓球大小忽略不计）．
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24. (2024·浙江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ ．
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