【问题情境】数学课上，老师给出：某广场计划用透明钢化玻璃制作一种半球形展览装置，其截面是以为直径的半圆O，放置于地面
上，装置中盛有一些彩色液体（图中阴影部分），其中液面截线
， 已知液面截线
宽
， 彩色液体的最大深度为
．
【数学思考】（1）求直径的长；
【拓展再探】（2）如图1，“智慧小组”突发奇想，在同一截面内，当装置（半圆O）在地面上向右缓慢摆动，始终保持半圆O与
相切，使一部分液体流出．如图2，当
时停止摆动，其中半圆的中点为点Q，
与半圆的切点为点E，连接
交
于点 D．
①在摆动中圆心O到地面的距离 （填“改变”或“不变”）；
②求此时的长及操作后液面高度下降了多少；
③为保证安全，需要在点E处加装制动装置，此时点E 离点F有多远？
