如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线交于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接，若，则的周长为（ &

1. (2023九上·蕲春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2023九上·蕲春期中) 如图，在中， ， ． 分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线交于点F，连接 ． 以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接 ， 若 ， 则的周长为（ ）