湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2023九上·蕲春期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·蕲春期中) 方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和常数项分别为（）

A . 3和8 B . 3和10 C . 3和 $\text{[math]}$ D . 3和 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·蕲春期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·蕲春期中) 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值是（　　）

A . 5.8 B . 3.8 C . 1.3 D . 2.5

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5. (2024九上·香洲期中) 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 $\text{[math]}$ CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . （2，10） B . （﹣2，0） C . （2，10）或（﹣2，0） D . （10，2）或（﹣2，0）

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6. (2023九上·蕲春期中) 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间 $\text{[math]}$ （单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ 汽车刹车后到停下来前进了（　　）秒．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·蕲春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023九上·蕲春期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C．小红同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根；⑤对任意的实数m， $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. (2023九上·蕲春期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2023九上·蕲春期中) 下列四种图案中，是中心对称图形的有个，
　　　

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11. (2023九上·蕲春期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系为．

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12. (2023九上·蕲春期中) 如图，点A，B，C在圆O上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023九上·蕲春期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是．

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14. (2023九上·蕲春期中) 张小武同学建立了一个名为“正能量”的微信群．这个微信群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条充满正能量的消息，这样共有870条消息．这个微信群里共有个好友．

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15. (2023九上·蕲春期中) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，每秒旋转 $\text{[math]}$ ，则第2023 秒时，菱形的对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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16. (2023九上·蕲春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）度后，如果点 $\text{[math]}$ 恰好落在初始 $\text{[math]}$ 的边上，那么 $\text{[math]}$

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2023九上·蕲春期中) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九上·蕲春期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为直径的圆M与y轴交于C、D两点，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2023九上·蕲春期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（1）若 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2023九上·蕲春期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求y的最小值．
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21. (2023九上·蕲春期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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22. (2023九上·蕲春期中) 某超市拟端午节前50天销售某品牌食品，该食品进价为18 $\text{[math]}$ ，设第 $\text{[math]}$ 天的销售价格 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，销售量为 $\text{[math]}$ 千克．销售价格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系
销售价格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
40
37
33
第 $\text{[math]}$ 天
$\text{[math]}$
36
44
第 $\text{[math]}$ 天销售量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为多少时，当天销售利润最大？
3. （3）若超市希望31天至35天日销售利润W随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则在当天的销售价格上涨 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. (2024九上·广东期中) 【问题提出】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；
（2）再探究一般情形，如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 内部时，证明（1）中的结论仍然成立．
【问题拓展】（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点H，过点E作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2023九上·蕲春期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．
①当M点运动到何处时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出 $\text{[math]}$ 的最大面积及此时点M的坐标；
②过点M作 $\text{[math]}$ 轴交线段AC于点P，求出线段PM长度的最大值．

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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

销售价格 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	40	37	33
第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	36	44
第 $\text{[math]}$ 天销售量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$