已知在正三棱柱中，，点为的中点，点在的延长线上，且.

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1. (2024高一下·普洱期末) 已知在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

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云南省普洱市2023-2024学年高一下学期期末统测数学试题