如图，在等边中，， P为上一点（不与点B，C重合），过点P作于点P，交线段于点M，将绕点P顺时针旋转，交线段于点N，连接，有三位同学提出以下结论：嘉嘉：为直角三角形．淇淇：当时，．珍珍：在点P移动的过程中，不存在平行于

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1. (2024九下·山海关模拟) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B，C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点P，交线段 $\text{[math]}$ 于点M，将 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，有三位同学提出以下结论：
嘉嘉： $\text{[math]}$ 为直角三角形．
淇淇：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
珍珍：在点P移动的过程中， $\text{[math]}$ 不存在平行于 $\text{[math]}$ 的情况．
下列说法正确的是（）

A . 只有嘉嘉正确 B . 嘉嘉和淇淇正确 C . 淇淇和珍珍正确 D . 三人都正确

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