在正方形ABCD中，动点E ， F在对角线AC上，连接DE ， BF ，且DE∥BF ．

1. (2024八下·沙坪坝期末) 在正方形ABCD中，动点E ， F在对角线AC上，连接DE ， BF ，且DE∥BF ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的长度；
3. （2）如图2，过点C作CG⊥AC ，且CE=CG ，连接AG ，分别交BF ， BC于点H ， K；若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，将线段DE绕着点D逆时针旋转60°，得到线段DE' ，连接CE' ， BE'；当线段DE' 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2024八下·沙坪坝期末) 在正方形ABCD中，动点E ， F在对角线AC上，连接DE ， BF ， 且DE∥BF ．