1. (2024·镇江) 图1、2是一个折叠梯的实物图．图3是折叠梯展开、折叠过程中的一个主视图．图4是折叠梯充分展开后的主视图，此时点E落在AC上，已知AB＝AC ， sin ， 点D、F、G、J在AB上，DE、FM、GH、JK均与BC所在直线平行，DE＝FM＝GH＝JK＝20cm ， DF＝FG＝GJ＝30cm ． 点N在AC上，AN、MN的长度固定不变．图5是折叠梯完全折叠时的主视图，此时AB、AC重合，点E、M、H、N、K、C在AB上的位置如图所示．

1. （1） 【分析问题】

   如图5，用图中的线段填空：AN＝MN+EM+AD﹣；

3. （2） 如图4，sin∠MEN≈，由 AN＝EN+AE＝EN+AD ， 且AN的长度不变，可得MN与EN之间的数量关系为；
5. （3） 【解决问题】

   求MN的长．