在中，，点为射线BC上一动点（点D不与B ， C重合），以AD为边作菱形，使，连接CF.图1 图2

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1. (2024八下·梁平期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线BC上一动点（点D不与B ， C重合），以AD为边作菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接CF.
图1 图2
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段BC上时，求证； $\text{[math]}$
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

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