如图，在正四棱锥中.

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1. (2024高二下·清远期末) 如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面CPD与平面PBD的夹角的余弦值.

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