若各项为正的无穷数列满足：对于，其中为非零常数，则称数列为指形数列；若数列满足：，且时，有，则称数列为凹形数列.

1. (2024高二下·清远期末) 若各项为正的无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：对于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为非零常数，则称数列 $\text{[math]}$ 为指形数列；若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为凹形数列.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断数列 $\text{[math]}$ 是不是指形数列?若是，证明你的结论，若不是，说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明指形数列 $\text{[math]}$ 也是凹形数列；
5. （3）若指形数列 $\text{[math]}$ 是递减数列，令 $\text{[math]}$ ，求使得 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数 $\text{[math]}$ .