已知中，

1. (2024七下·南海期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）如图1，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3，点D在 $\text{[math]}$ 内部，且满足 $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，若点N为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．