已知椭圆的离心率为．

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1. (2024高三上·海淀开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆E的方程和短轴长；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E相切于第一象限内的点P，不过原点O且平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E交于不同的两点A，B，点A关于原点O的对称点为C，证明： $\text{[math]}$ ．

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