【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：解：设， ①则． ②①＋②，得（即

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1. (2022七上·兴宁期中) 【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：
解：设 $\text{[math]}$ ， ①
则 $\text{[math]}$ ． ②
①＋②，得（即左右两边分别相加）：
$\text{[math]}$ ．
所以， $\text{[math]}$ ．
所以， $\text{[math]}$ ．
后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ _________；
3. （2）猜想： $\text{[math]}$ __________并利用“倒序相加法”说明理由．
5. （3）利用（2）中的结论，计开： $\text{[math]}$ ．

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