已知双曲线的左右顶点分别为，点满足，点为双曲线右支上任意一点（异于点），以为直径的圆交直线于点，直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是.

1. (2024高三上·湖州期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线右支上任意一点（异于点 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是.

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1. (2024高三上·湖州期末) 已知双曲线的左右顶点分别为 ， 点满足 ， 点为双曲线右支上任意一点（异于点），以为直径的圆交直线于点 ， 直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是.