如图，P 为矩形的边上一动点，，将绕点B顺时针旋转得到 (点 P 的对应点为点)连接，．

1. (2023九上·东莞期中) 如图，P 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ (点 P 的对应点为点 $\text{[math]}$ )连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2023九上·东莞期中) 如图，P 为矩形 的边 上一动点， ， 将 绕点B顺时针旋转 得到 (点 P 的对应点为点)连接 ， ．