在中，角、、所对的边长分别为、、，， .．（1）若，求的面积；（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

1. (2024高三下·衡阳开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .．
（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为钝角三角形?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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1. (2024高三下·衡阳开学考) 在中，角、、所对的边长分别为、、 ， ， .．（1）若 ， 求的面积；（2）是否存在正整数 ， 使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．