已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.

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1. (2024高三下·衡阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）设 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，证明： $\text{[math]}$ 恒成立.

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