1. (2024高三上·玉溪开学考) 设实系数一元二次方程①，有两根 ，

则方程可变形为 ， 展开得②，

比较①②可以得到

这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.

事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.

设方程有三个根 ， 则有③

1. （1） 证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
3. （2） 已知函数恰有两个零点.

   （i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；

   （ii）求的取值范围.