已知数列的各项均为正数，为的前项和，且．

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1. (2024高三上·广东开学考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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