如图1，直角梯形中，，将直角梯形绕旋转一周得到如图2的圆台，为圆台的母线，且是的中点．

1. (2024高三上·广东开学考) 如图1，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将直角梯形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转一周得到如图2的圆台， $\text{[math]}$ 为圆台的母线，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．