如图，直线MN的同侧放置着角度分别为45°、45°、90°的三角板OAB和角度分别为30°、60°、90°的三角板OCD．点A、O、C在直线MN上，点O、B、D三点共线，OA=OB=OC=3cm．

1. (2023八上·东阳开学考) 如图，直线MN的同侧放置着角度分别为45°、45°、90°的三角板OAB和角度分别为30°、60°、90°的三角板OCD．点A、O、C在直线MN上，点O、B、D三点共线，OA=OB=OC=3cm．
1. （1）如图1，连接BC，则∠BCD=_________ $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，把三角板OAB向右沿NM方向平移1cm得△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交OD于点G，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）如图3，三角板OAB绕着点O旋转，当AB $\text{[math]}$ MN时，AB与OD交于点H，在OA上取一点P，∠PHO的角平分线HQ与线段BO的延长线交于点Q，试探索∠AHP与∠HQB的数量关系，并说明理由．
7. （4）如图4，若将图1中的三角板OAB绕着点O以每秒5°的速度顺时针旋转一周，当边OA或OB与边CD平行时，求旋转时间t的值．

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1. (2023八上·东阳开学考) 如图，直线MN的同侧放置着角度分别为45°、45°、90°的三角板OAB和角度分别为30°、60°、90°的三角板OCD．点A、O、C在直线MN上，点O、B、D三点共线，OA=OB=OC=3cm．