如图，在三棱柱中，所有棱长均相等，，， .

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1. (2024高三上·广东开学考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明； $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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