11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲､乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的比赛结果相互独立.在某局比赛双方打成

1. (2024高三上·广东开学考) 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成 $\text{[math]}$ 平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲､乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为 $\text{[math]}$ ，乙发球时甲得分的概率为 $\text{[math]}$ ，各球的比赛结果相互独立.在某局比赛双方打成 $\text{[math]}$ 平后，甲先发球.
1. （1）求再打2球该局比赛结束的概率；
3. （2）两人又打了 $\text{[math]}$ 个球该局比赛结束，求 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若将规则改为“打成 $\text{[math]}$ 平后，每球交换发球权，先连得两分者获胜”，求该局比赛甲获胜的概率.

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