在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,过D作AB的垂线DE,垂足为E,可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是 ;
(2)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD是否还存(1)中的数量关系?如果存在,请给出证明.如果不存在,请说明理由;
(3)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
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