1. (2022八上·黄石期中) 将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为 ， 点E的坐标为 ， 并且实数a，b使式子成立，

1. （1） 直接写出点D、E的坐标：D______，E______．
3. （2） ∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，

   ①如图①，求证AE＝EF；

   ②如图②，连接AF交DC于点G，作交AE于点M，作交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积；

5. （3） 如图③，连接正方形ABCD的对角线AC，若点P在AC上，点Q在CD上，且AP＝CQ，求的最小值．