已知圆过点，圆心在直线上，截轴弦长为．

1. (2023高二上·拱墅期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，截 $\text{[math]}$ 轴弦长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若圆 $\text{[math]}$ 半径小于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该圆上运动，点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的弦的中点，求 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
5. （3）在（2）的条件下，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 恒为定值．