1. (2024高一下·北京市期中) 已知函数 ， 其中 ， 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，使存在，并完成下列两个问题．
条件①：为奇函数；条件②：；条件③：

1. （1） 求的值；
3. （2） 若 ， 函数在区间上最小值为 ， 求实数的取值范围．

   条件①：对任意的 ， 都有成立；

   条件②：；

   条件③： ．