1. (2024高一下·北京市期中) 如图所示，已知圆锥SO中，底面半径r=1，母线长l=4，M为母线SA上的一个点，且SM=x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A.求：

(1)绳子的最短长度的平方f(x).

(2)绳子最短时，顶点到绳子的距离.

(3)f(x)的最大值.