如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形，，在等腰直角中，， M为PD的中点，．

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1. (2024高二上·西湖期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M为PD的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面BCP；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题