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浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数...
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更新时间:2024-09-09
浏览次数:32
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数...
更新时间:2024-09-09
浏览次数:32
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题:本题共8小题,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2024高二上·西湖期末)
直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024高二上·西湖期末)
已知数列
为等差数列,
,
, 则公差
为( )
A .
1
B .
3
C .
2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024高二上·西湖期末)
几何体
是平行六面体,底面
为矩形,其中
, 且
, 则线段
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024高二上·西湖期末)
已知
为抛物线
上一点,点
到
的焦点的距离为
, 到
轴的距离为
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高二上·西湖期末)
已知
上可导函数
的图象如图所示,
是
的导函数,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024高二上·西湖期末)
跑步是一项常见的有氧运动,能增强人体新陈代谢和基础代谢率,是治疗和预防“三高”的有效手段.赵老师最近给自己制定了一个180千米的跑步健身计划,计划前面5天中每天跑4千米,以后每天比前一天多跑0.4千米,则他要完成该计划至少需要( )
A .
23天
B .
24天
C .
25天
D .
26天
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024高二上·西湖期末)
已知数列
满足
, 且对任意的
都有
, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高二上·西湖期末)
已知点
在直线
, 点
在直线
上,且
,
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
5
答案解析
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+ 选题
二、多选题:本题共4小题,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
9.
(2024高二上·西湖期末)
下列关于空间向量的命题中,正确的是( )
A .
若空间向量
, 满足
, 则
B .
若非零向量
, 满足
, 则有
C .
若
是空间的一组基底,且
, 则
四点共面
D .
若向量
是空间的一组基底,则
也是空间的一组基底
答案解析
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+ 选题
10.
(2024高二上·西湖期末)
若方程
所表示的曲线为C,则下面四个说法中错误的是( )
A .
若
,则C为椭圆
B .
若C为椭圆,且焦点在y轴上,则
C .
曲线C可能是圆
D .
若C为双曲线,则
答案解析
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+ 选题
11.
(2024高二上·西湖期末)
已知直线
, 下列命题中正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
或
C .
原点到直线
的最大距离为
D .
若
的倾斜角分别为
, 且
, 则
答案解析
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+ 选题
12.
(2024高二上·西湖期末)
如图,正方体
的棱长为2,
,
,
分别为
,
,
的中点,
是其表面上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A .
当
在表面
上运动时,三棱锥
的体积为定值
B .
当
在线段
中点时,平面
截正方体所得截面的面积为
C .
当
在底面
上运动,且满足
平面
时,
长度的最小值是
D .
使直线
与平面
所成的角为45°的点
的轨迹长度为
答案解析
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+ 选题
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
(2024高二上·西湖期末)
双曲线
的右焦点坐标为
, 则该双曲线的渐近线方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024高二上·西湖期末)
已知直线过点
, 且方向向量为
, 则点
到直线
的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2024高二上·西湖期末)
已知数列
满足
,
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2024高二上·西湖期末)
若对任意的
、
, 且当
时,都有
, 则
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.
(2024高二上·西湖期末)
已知O为坐标原点,动点P到两个定点
的距离的比
, 记动点P的轨迹为曲线C,
(1) 求由线C的方程;
(2) 若直线l过点
, 曲线C截l所得弦长等于
, 求直线l的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024高二上·西湖期末)
已知函数
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的值域.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024高二上·西湖期末)
已知数列
的前
项和为
, 且
, 且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024高二上·西湖期末)
如图,在四棱锥
中,四边形ABCD为平行四边形,
, 在等腰直角
中,
, M为PD的中点,
.
(1) 求证:
平面BCP;
(2) 求二面角
的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2024高二上·西湖期末)
已知函数
.
(1) 求函数
的极值点和零点;
(2) 若
恒成立,求实数k的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024高二上·西湖期末)
已知椭圆C:
的离心率为
, 左、右焦点分别为
,
, A为C的上顶点,且
的周长为
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 直线l:
与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,
恒为定值,并求此时
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
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