如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，．两点，与y轴交于点C，连接．

1. (2023九上·台山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．两点，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是抛物线上一个动点（其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点E的坐标．

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1. (2023九上·台山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于 ， ． 两点，与y轴交于点C，连接 ．