在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过原点．

1. (2023九下·海淀开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点．
1. （1）求该二次函数的解析式以及顶点坐标；
3. （2）将该二次函数的图象在y轴左侧的部分记作W，将W绕原点旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， W与 $\text{[math]}$ 组成一个新函数的图象．
  ①若点 $\text{[math]}$ 在该新函数图象上，求b的值；
  ②若点 $\text{[math]}$ 是新函数图象上两点，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，直接写出m的取值范围．

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1. (2023九下·海淀开学考) 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过原点．