如图，在中，，以为直径的分别交，于点D，E，连接，交于点F．

1. (2023九上·襄州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．