湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-11-18 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在括号里．

1. (2023九上·襄州期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2023九上·襄州期中) 下列图案中不是中心对称图形的是（       ）

A .
    B .
    C .
    D .


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3. (2023九上·襄州期中) 已知⊙O的半径是4cm，点P与⊙O在同一平面内，OP=3cm，下列结论正确的是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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4. (2023九上·襄州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·峰峰矿月考) 要得到抛物线y=2(x-4）²-1，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C . 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D . 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

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6. (2023九上·襄州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·襄州期中) 某商品原价每件为200元，连续两次降价m%后售价为162元，则m的值为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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8. (2023九上·襄州期中) 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( )

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·襄州期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大排列并用“ $\text{[math]}$ ”连接，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·襄州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在相应横线上．）

11. (2024·召陵模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为B，则点B的坐标为．

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12. (2023九上·禅城期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一根为.

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13. (2023九上·襄州期中) 参加聚会的所有人之间都要互送一张卡片，共送出56张卡片，参加聚会的有人

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14. (2023九上·襄州期中) 崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x²+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是米．

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15. (2023九上·襄州期中) 已知 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2023九上·襄州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，点B落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. (2023九上·襄州期中) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·襄州期中) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
1. （1）请在图1中画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图2中画出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心O．（保留画图过程痕迹）
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19. (2023九上·襄州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围．
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20. (2023九上·襄州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. (2023九上·襄州期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的范围；
2. （2）如果方程两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023九上·襄州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023九上·襄州期中) 某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与销售价x（元/件）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．这种商品每周的销售利润为w元．
1. （1）求w与x的函数关系式；
2. （2）该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？
3. （3）商家为了盘活资金，减少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？
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24. (2023九上·襄州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明与推断：如图1，当 $\text{[math]}$ 时，①求证： $\text{[math]}$ ；②推断： $\text{[math]}$ 是三角形；
2. （2）类比探究：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明；
3. （3）拓展运用：在（2）的条件下；当点N在 $\text{[math]}$ 上时（如图3），设 $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023九上·襄州期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
2. （2）若点P在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的和是 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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