已知函数与函数，其中.

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1. (2024高三上·硚口开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，求证：曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 共有三个不同的交点.

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