已知函数的定义域为，的图像关于直线对称，且对任意的都有，则下列正确的是（）

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1. (2024高三上·江西开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ C . 2是 $\text{[math]}$ 的一个周期 D . $\text{[math]}$

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