已知数列，记集合.

1. (2024高三上·江西开学考) 已知数列 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）对于数列 $\text{[math]}$ ，写出集合 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出一组符合条件的 $\text{[math]}$ ，若不存在，说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，把集合 $\text{[math]}$ 中的元素从小到大排列，得到的新数列为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.