已知：如图，三角形为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．

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1. (2024高一下·广州月考) 已知：如图，三角形 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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