已知函数，其中，， .

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1. (2024高一下·广州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称轴；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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