如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过两点，与x轴交于另一点A，点E是直线上方抛物线上的一动点，过E作轴交x轴于点F，交直线于点M．

1. (2022九上·瓯海期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于另一点A，点E是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过E作 $\text{[math]}$ 轴交x轴于点F，交直线 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

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1. (2022九上·瓯海期中) 如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过两点，与x轴交于另一点A，点E是直线上方抛物线上的一动点，过E作轴交x轴于点F，交直线于点M．