1. (2024九上·博罗期末) 综合运用

如图，抛物线与x轴交于A（﹣6，0），B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC.

1. （1） 求抛物线的函数表达式.
3. （2） 点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l ， 交线段AC于点D ．

   ①试探究：在直线l上是否存在点E ， 使得以点D ， C ， B ， E为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；

   ②设抛物线的对称轴与直线l交于点M ， 与直线AC交于点N ． 当S_△DMN＝S_△AOC时，请直接写出DM的长.