1. (2024高二上·望城开学考) 某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为时，细线与竖直方向的夹角为 ， 重力加速度为。

（1）求当风速为时，风对小球作用力的大小；

（2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即 ， 推导风速跟细线与竖直方向夹角之间的关系。