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  • 1. (2024高二上·望城开学考) 在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为 , 若汽车启动时都以的加速度做匀加速运动,加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间 , 而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题:

    (1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时启动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?

    (2)第(1)问中,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车做匀减速运动,结果车的前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小。

    (3)事实上由于人反应时间的存在,路灯亮起是不可能所有司机同时启动汽车,现假设绿灯亮起时,第一个司机迟后启动汽车,后一辆车司机都比前一辆迟后启动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?

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