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  • 1. (2024九上·兴国期末) 课本知识再现:

    (Ⅰ)归纳(八年级上册课本页):点关于轴对称的点的坐标为;点关于轴对称的点的坐标为

    (Ⅱ)归纳(九年级上册课本页):两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点关于原点的对称点为

    小颖在学习完《旋转》与《二次函数》两章后,从点的对称角度思考函数图象的对称,发现一次函数、二次函数图象上也可以应用点的对称特点.

    根据上面知识,求与已知直线关于轴对称的直线的解析式;

    解:设与直线关于轴对称的直线上任意一点

    ∵点关于轴对称的点的坐标为

    又∵点必在直线上,

    把点代入 , 得

    ∴与已知直线关于轴对称的直线的解析式为

    理解上面的解题过程,并完成下题:

    1. (1) 直接写出直线关于轴对称的直线的解析式为                
    2. (2) 已知二次函数的图像与抛物线关于原点对称,请根据上述方法求的值;
    3. (3) 判断以下每对函数的图象:

      ;       ②

      ;                    ④

      其中一定关于原点对称的是         (填序号).

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