双曲线：上一动点，，为双曲线的左、右焦点，点为的内切圆圆心，连接交轴于点，则下列结论正确的是（）

1. (2024高三上·绍兴期末) 双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内切圆上 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$