如图，在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，.

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1. (2024高三上·绍兴期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ （包含端点）上是否存在一点E，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，请说明理由.

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