已知函数.

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1. (2024高二下·台州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ .
  （i）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  （ii）证明： $\text{[math]}$

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