1. (2024·南通) 综合与实践：九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主题学习活动．

1. （1） 【特例探究】

   如图①，②，③是三个等腰三角形（相关条件见图中标注），列表分析两腰之和与两腰之积．

   

   等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表

   图序	角平分线AD的长	∠BAD的度数	腰长	两腰之和	两腰之积
   图①	1	60°	2	4	4
   图②	1	45°			2
   图③	1	30°	▲	▲	▲

   请补全表格中数据，并完成以下猜想．

   已知△ABC的角平分线AD＝1，AB＝AC ， ∠BAD＝α，用含α的等式写出两腰之和AB+AC与两腰之积AB•AC之间的数量关系：        ▲         ．

3. （2） 【变式思考】

   已知△ABC的角平分线AD＝1，∠BAC＝60°，用等式写出两边之和AB+AC与两边之积AB•AC之间的数量关系，并证明．

5. （3） 【拓展运用】

   如图④，△ABC中，AB＝AC＝1，点D在边AC上，BD＝BC＝AD ． 以点C为圆心，CD长为半径作弧与线段BD相交于点E ， 过点E作任意直线与边AB ， BC分别交于M ， N两点．请补全图形，并分析的值是否变化？