在棱长为2的正方体中，已知，分别为线段，的中点，点在矩形及其内部运动，则周长的最小值为.

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1. (2024高二下·浙江期末) 在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 及其内部运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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